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随感 --- 你的程序观需要被颠覆

发布时间:2015-01-03 12:26

函数式编程就是数学证明,就是演算。

函数就是表达式中的操作符,操作符就是函数。对象就是操作数。程序的核心部分(除了IO以外的部分)都是在做演算。

method是属于对象的函数,是内部函数,它的一个操作数必然是对象自己。

不依赖于本对象的函数叫做外部函数。

通常内部函数就叫做method, 外部函数就叫做函数。

函数就是从一个集合到另一个集合的映射。可以把一个类型看作一个集合。对象就是几何的元素。函数本质上就是数学中的映射。函数的概念源自数学,函数式编程还原了这个概念。

函数本身也是对象,函数的对象本身也构成集合。以函数的集合为定义域或值域的函数就是高阶函数

有了集合,有了对象,有了映射,这为数学理论进入函数式编程语言铺平了道路。群,半群甚至范畴这些数学基本概念已经出现在编程实践中的各个角落。如果条件满足,我们甚至可以抽象出一个向量空间出来。函数式编程,为人类积累了几百年的数学经验进入程序设计打开了大门。

很久以前,我的一个数学老师在上课的时候,很随意地说了一句话:世界的本质就是函数。我不是哲学家,但偶尔也喜欢研究下世界本原的问题。如果物质不是运动的,我们都永远定格在一刻,这个世界对于我们来说还存在吗?所以你是否同意世界的本质是运动,运动就是变化。而一切变化都可以用函数表示。用函数和对象表示的等式关系,就是方程。方程就是变中不变的东西。

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